Фамилия Кононенко имеет несколько версий происхождения и значения:

1. От имени Конон. Фамилия происходит от распространённого в древности имени Конон, которое в греческом языке означало «трудящийся», «трудолюбивый». famiry.rufamilio.org
2. Происхождение от профессии или прозвища. Слово «кон» в русском языке имеет значение «лошадь». Следовательно, возможно, что некоторые первоначальные носители фамилии Кононенко занимались коневодством или имели связь с лошадьми. famiry.ru
3. Региональное происхождение. Фамилия связывается с определённым географическим регионом или местностью. Например, в Украине некоторые Кононенко родом из города Кононово, а в России эту фамилию могут носить потомки жителей поселения Кононы. famiry.ru
4. Фамилия-признак. Есть версия, что фамилия Кононенко является фамилией-признаком, связанным с каким-то индивидуальным или семейным особенностями носителя. Например, это может быть некая физическая особенность, характерная черта или прозвище, связанное с конкретным человеком или его предками. famiry.ru

Также существует версия, что фамилия Кононенко имеет татарское происхождение, а именно, от мужского имени Конан. dzen.ru