По одной из версий, фамилия Анцупов происходит от имени Анцуп, которое является белорусской формой имени Антип. Возможно, это имя является усечённой формой греческого имени Антипатр — так звали полководца и преемника Александра Македонского. arc.familyspace.ru

Ещё одна версия связывает происхождение фамилии с мужским именем «Анцуп». В некоторых случаях фамилии могли образовываться по имени отца, когда добавлялась суффиксная часть «ов» или «ев». Таким образом, фамилия Анцупов могла возникнуть от отчества «Анцупович» (сын Анцупа). famiry.ru

Также существует версия о топонимическом происхождении. Согласно ей, фамилия Анцупов связана с каким-либо географическим объектом — названием деревни или местности, где одна из первых семей, носящих это имя, проживала. famiry.ru

Следует отметить, что исторические данные о происхождении и значении фамилии Анцупов довольно ограничены, и существуют и другие версии. famiry.ru